2017년 중앙대 편입수학 시험은 공과대학과 자연과학대학 모두 작년과 난이도가 비슷했으며 30문항 중 10문항이 공통 출제되었다.
범위가 넓고 계산도 복잡한 중앙대 편입수학의 특징이 그대로 드러났다. 편입수학에서 다루지 않던 새로운 개념도 출제되었고 계산이 복잡해서 체감 난이도가 높았을 것이다.
1) 미분법
[자연과학대학]
작년보다 1문항 줄어든 2문항이 출제되었다. 미분가능이고 연속일 조건, 역함수의 미분법 문제가 출제되엇다. 두 문제 모두 기초적인 문제로 난이도는 비슷했다.
2)적분법
[공과대학]
작년보다 2문항 줄어든 1문항이 출제되었다. 치환적분을 이용한 정적분 문제가 출제되었는데 기초적인 문제로 작년보다 난이도가 조금 낮았다.
[자연과학대학]
작년보다 1문항 줄어든 5문항이 출제되었다. 미분계수의 정의와 미적분학의 기본정리를 이용해 함숫값을 구하는 문제, 파푸스 정리를 이용한 회전체의 부피,
치환적분을 이용한 정적분, 정적분으로 정의된 함수의 미분, 정적분과 무한급수의 관계문제가 출제되었다. 난이도는 평이했다.
3)선형대수
[공과대학]
작년보다 2문항이 늘어난 4문항이 출제되었다. 고윳값과 고유벡터를 이용한 행렬의 거듭제곱 계산, 벡터의 일차독립 확인, 행렬식,
꼬인 두 직선 사이의 거리 문제가 출제되었다. 난이도는 평이했다.
[자연과학대학]
작년보다 2문항 늘어난 12문제가 출제되어 가장 비중이 높은 영역이었다. 고윳값과 거듭제곱행렬에 관한 문제는 이해하고 나면 쉽지만,
풀기 전에는 새로운 유형으로 보여서 난이도가 높았다.
또한 행렬의 지수 표현을 묻는 문제는 2015년에 공과대학 문제에서 출제되었던 유형으로 더 심화되어 출제되엇다. 나머지 문항들은 작년과 같이 평이했다.
4) 편미분과 중적분, 무한급수
[공과대학]
작년보다 한 문항 늘어난 4문항이 출제되었다. 밀도함수가 주어진 3차원 입체의 질량, 제한조건 위에서의 최댓값과 최솟값, 이상적분과 무한급수의 수렴·발산,
산술기하평균을 이용한 부피의 최댓값 문제가 출제되었다.
2차원 평면의 무게중심은 빈출 유형이나 3차원 입체의 질량은 자주 출제되지 않던 유형이라 조금 까다로웠을 것으로 보인다. 전반적인 난이도는 지난해보다 약간 상승했다.
[자연과학대학]
작년보다 한 문항 줄어든 9문항이 출제되었다. 편미분에서 2문항, 중적분에서 4문항, 무한급수에서 3문항이 출제되어 지난해에 1문항만 출제되었던 무한급수의 비중이 늘었다.
공과대학과 마찬가지로 예년과 비슷하게 출제되었지만 3차원 입체의 질량은 자주 출제되지 않던 유형이라 조금 까다로웠다. 전반적인 난이도는 약간 하향 했다.
5) 선적분과 면적분,공학수학
[공과대학]
작년과 동일하게 21문항이 출제되었다. 선적분에서 1문항, 미분방정식에서 12문항, 푸리에급수에서 2문항, 복소함수에서 6문항이 출제되었다.
미분방정식에서 Bessel 함수를 이용한 미분방정식의 풀이, 로그함수의 초기하함수 표현, 2계 편미분방정식의 쌍곡형 분류, 복소함수에서 선형분수변환 등 신유형이 많이 출제되었다.
이외의 문제들은 대부분 빈출 유형이었음에도 불구하고 계산이 복잡했다. 난이도는 지난해와 비슷했다.
[자연과학대학]
작년보다 한 문항 늘어난 2문항이 출제되었다. 스토크스 정리를 이용한 선적분의 계산, 그린정리를 이용한 선적분의 활용 문제가 출제되었다.
그린정리를 이용하는 문제는 일반적으로 그린정리를 이용할 수 있는 조건이 아니라서 풀이하는데 약간 어려움이 있었을 것으로 보인다. 난이도는 지난해보다 약간 상승했다.
1) 정확하고 빠르게 계산할 수 있도록 연습하자.
공학수학이라 할지라도 결국엔 미적분학에 기반하고 대부분의 계산이 미적분학의 범위에서 이루어진다. 기초 단계에서 부터 정확한 계산이 가능하도록 연습하자.
가능한 한 많은 문제를 풀어보고 계산과정 자체에 익숙해지도록 하자. 계산 감각을 잊지 않도록 하루에 일정 시간 이상을 꾸준히 투자하자.
2) 기본서를 바탕으로 폭넓게 학습하자.
공대에서는 공학수학 특히 복소함수, 자연대에서는 선형대수의 비중이 높아지고 있다.
그만큼 기출 유형에서 벗어난 새로운 유형의 문제도 출제될 가능성도 높아지니 공학수학과 선형대수 파트를 학습 할 때, 출제되지 않앗던 범위들도 꼭 한번씩 학습하고 넘어가자.
